MI MAMÁ ME MIMA (II)

Hoy, día festivo, vamos a abordar una cuestión que preocupa mucho a padres, madres, obispos auxiliares y demás personal relacionado con la educación de los niños y con los problemas económicos para llegar a fin de mes: la resolución de problemas de Matemáticas.

A fuer de ser sinceros reconoceré que sólo voy a abordar una parte de la cuestión: los pasos necesarios para la resolución de este tipo de actividades. Sobre aspectos como los diferentes tipos de problemas de sumar, restar, multiplicar o dividir no voy a hacer ni un sólo comentario. Simplemente reseñar que existen diversos tipos de problemas que se solucionan con el mismo algoritmo u operación. Pero sobre ello, si tengo ganas, y los apuntes a mano, hablaré otro día.

Como el amable lector lo que desea es encontrar alguna pista que le ayude a resolver aquello que le produce quebraderos de cabeza sin cuento, no me enrollo más y me aprestaré a desarrollar la cuestión que hoy nos ocupa.

Aunque podíamos, y deberíamos, hacer distinciones entre edades, por cuestiones de espacio abordaremos este aspecto por encima, un poco más adelante. Ahora es el momento de aquellos niños que igual suman que restan, multiplican o dividen para solucionar un problema, sin que el planteamiento de la operación en cuestión siga lógica alguna. Es decir, que resuelven el problema siguiendo los mismos criterios que los miembros de la  Comisión Europea utilizan para resolver la crisis. Hacen lo que les sale de ahí.

El primer paso es determinar si han comprendido lo que han leído; si se han enterado del enunciado del problema. Para ello existe un método infalible: demandarles que te cuenten lo que está escrito y dicen haber leído. Posiblemente al amable lector le parecerá una estupidez, pero uno está acostumbrado a ver a niños que sólo se fijan en las cantidades que aparecen en la actividad y las suman (operación menos trabajosa, por ejemplo, que una multiplicación). No se han molestado en leer ni una sola palabra del problema. La comprensión del enunciado resulta imprescindible para continuar con la tarea, al menos si se desean tener unas posibilidades reales de concluirla con éxito.

 

Si nuestro churumbel comprende lo que lee, pasaremos a la siguiente fase. De no ser así, volverá a leer el enunciado, cuantas veces haga falta, hasta que lo comprenda. Este paso puede requerir armarse de paciencia. Pero les aconsejo que a la hora de armarse lo hagan de paciencia, porque si tuviesen a mano, por ejemplo, una escopeta de caza, puede que la utilicen y no para disparar a unas torcaces que pasan volando por encima de su casa.
Una vez superado este primer obstáculo, procederemos a abordar la segunda fase: copiar, con el verbo adecuado, los datos más significativos del problema. Pongamos un ejemplo cualquiera para ilustrar el asunto.
PROBLEMA
En España el 70% del fraude fiscal lo realizan las grandes fortunas y las multinacionales, siendo el fraude el 20% del PIB Si el PIB de España es de un billón de euros, ¿cuánto roban a todos los españoles estos pocos defraudadores?
DATOS
1- Las grandes fortunas son responsables del 70% del fraude fiscal
2- El fraude fiscal supone el 20% del PIB
3. El PIB de España es un billón de euros.
4- ¿Cuánto roban?

La respuesta parece clara, a no ser que seas del Desgobierno actual, cuya respuesta consistiría en aprobar una ley para perseguir a los parados.

El amable lector se habrá fijado en que he insistido en la escritura del verbo correspondiente cuando hablo de extraer los datos relevantes. Este aspecto es crucial, aunque pudiera no parecerlo y voy a demostrarlo con un ejemplo.

EL VERBO COGER SE ESCRIBE CON G.

El sufrido lector habrá comprobado que aparece una falta de ortografía en el cartel, que he copiado para ahorrarme trabajo, lo cual nos lleva a pensar que el tipo que ha intentado resolver el problema, además de no tener ni idea de matemáticas, comete faltas de ortografía y no se avergüenza de ello. Y ahora volvamos al asunto que nos preocupa.

Si el amable lector intenta resolver el problema a huevo le puede pasar lo que me ocurrió a mí en un principio, que entra en un bucle, sin salida aparente. Sin embargo le propongo que escribamos los datos con el verbo delante:

DATOS:

1- Debo 98 euros a mis padres.

2- Tengo 1 euro.

3- ¿Cuánto dinero debo?

La respuesta está al problema está en el verbo: "debo" (-98) y "tengo" (+1). Es decir, lo que en realidad debo hacer es sumar +1 a -98, que da como resultado -97 y, voilà, resulta que en realidad le debo a mis padres lo que ha costado la camiseta.

Intuyo que con este ejemplo ha quedado claro que escribir el verbo no resulta cuestión baladí. Además el verbo nos puede dar pistas. Por ejemplo si aparece el verbo repartir sabemos que debemos realizar una división, o que si me quitan debo restar, si me dan debo sumar...

Una vez realizado este paso nuestro sufrido niño debe reflexionar sobre los datos y plantear el algoritmo, operación, adecuada y resolverlo.

Entre este últimos paso y el anterior nos podemos encontrar una serie de problemas: 

1- Se la trae todo al pairo y sólo está interesado en acabar pronto para montar una fiesta de cumpleaños con confeti pagado por la trama Gurtell. Consejo, existe un 25% de posibilidades de que acierte con la operación correcta. Déjele hacer y cuando termine la operación pregúntele porque ha elegido esa operación y no otra. Si la operación no es la correcta dígale que piense que operación debe hacer y si da la respuesta sin pensar déjele que se enfrente a otra operación y repita el proceso. Tras seguir esta estrategia varias veces el churumbel empezará a considerar que le resulta más trabajoso no pensar que hacerlo. Esta estrategia también se puede aplicar para aquellos pequeños que deciden, como dije con anterioridad, juntar números y plantear una operación sin haber leído una sóla letra del problema.

2- Los niños tienen dificultades para hacer los problemas porque las cantidades son grandes (centenas o mayores). Les aconsejo que les planteen los problemas con cantidades más pequeñas (unidades) y con problemas de su vida diaria. Generalmente le darán el resultado y, pensando conjuntamente, podrán llegar a darse cuenta del tipo de operación que han hecho y que esa misma operación se puede aplicar al problema con grandes cantidades.

3- El niño sigue teniendo problemas, a pesar de utilizar ejemplos prácticos y con cantidades menores. Tanto la manipulación de objetos (sirven garbanzos, alubias, monedas...) como dibujar el problema (las cantidades) preguntando, por ejemplo, si va a haber más o menos objetos que al principio,  agregando o tachando en función de la respuesta, pueden ayudar mucho a la comprensión del problema y, sobre todo, servir para que vaya deslizándose por el proceloso mundo del razonamiento lógico-matemático.

Posiblemente me podría haber detenido mucho más en infinidad de aspectos relacionados con este mundo, pero necesito tener vida propia, esta entrada estaba quedando muy larga y su desarrollo ocupaba demasiado tiempo de mi vida, que no es que sea gran cosa, pero me gusta cambiar de actividad de vez en cuando. Me voy a dormir un rato.

Un saludo.